Matematica si Credinta – 2. O Alta Credinta

CONSULTANTI Florin Ghetu
MULTUMIRI Andreea Paun, Irina Anghel, Florin Ghetu, Aritina Barbulescu, Cristian Magura, Cristina Cuncea, Mihai Bolonyi, Costin Banica, Petrica Cristescu, AnaMaria Lupu, Dorin Aiteanu
ECHIPAMENT furnizat de Speranta TV
TEXTUL & REGIA Attila Peli
COPYRIGHT SPERANTA TV 2018

În cazul geometriei, axiomatica lui Euclid a fost considerată timp de două mii de ani ca fiind demonstrată prin faptul că nimeni nu o contestase. Însă în secolul XIX, doi matematicieni, Janos Bolyai și Nicolai Lobachevsky, au avut un alt bun simț, o altă intuiție, o altă credință, și anume că, axioma paralelelor poate fi înlocuită cu negarea ei. Și, pentru că axiomele nu se demonstrază, nimeni nu a putut să-i contrazică.

Mai rămâneau doar două probleme, ambele fiind rezolvate curând: prima legată de compatibilitatea noii axiome cu restul sistemului axiomatic, iar a doua, mai importantă, legată de găsirea a cel puțin unui model unde această nouă geometrie este aplicabilă.
Cu alte cuvinte: ”bine, bine, interesantă teoria, dar la ce ne folosește?”.

Astfel, se nasc modelul geometriei ne-euclidiene hiperbolice: printr-un punct dat se pot duce cel puțin două drepte paralele la o dreaptă dată și al geometriei ne-euclidiene eliptice, care afirmă că nu există drepte paralele.

Uitându-ne la aceste reprezentări, rămâne totuși o problemă: cum satisfacem problema bunului simț, a intuiției? Cu toate că definiția dreptei în matematică este destul de permisivă, o dreaptă este dreaptă, nu curbă. Dacă desființez o definiție intuitivă, și anume că dreapta este dreaptă, cum pot evalua rezultatul care se naște în urma unei construcții logice ulterioare?

Așa cum am amintit în episodul anterior, ne mai rămâne o singură pârghie cu care putem evalua valoarea construcției, și anume, aplicabilitatea ei, funcționalitatea. Adică, folosește teoria mea în viața reală?

Evident, orice teorie folosește la ceva, însă motivul pentru care majoritatea dintre voi auziți acum pentru prima dată de geometria ne-euclidiană este că ea are foarte puține aplicații reale, nu doar filozofice, în viața noastră de zi cu zi, chiar dacă construcția ei logică este la fel de solidă ca cea a geometriei lui Euclid.

Astfel, este foarte important de înțeles că forța matematicii, popularitatea pe care o are, încrederea pe care ne-o oferă nouă tuturor, nu vine atât de mult din construcția ei logică, ci din premizele intuitive, de bun simț, pe care le are la bază și mai ales din varietatea domeniilor practice în care ea este aplicabilă.

Totuși, ce legătură au toate acestea cu credința religioasă? Dacă matematica este o construcție logică, care pleacă de la un set de propoziții nedemonstrabile, dar care au la bază intuiția și conduc la aplicabilitate practică, poate fi și credința religioasă același lucru?
Și anume, o construcție logică care să plece de la un set de afirmații nedemonstrabile, dar care au la bază bunul simț și care conduc la aplicabilitate practică extinsă în viața noastră de zi cu zi?

Pentru a da un răspuns, în episodul următor vom construi un sistem axiomatic al credinței, și anume un set minimal de propoziții despre cum este Dumnezeu, care nu se pot demonstra, dar care sunt bazate pe intuiție, pe bunul simț.